at_tyee

Pernyataan
Dan
Kalimat Terbuka

1.Pernyataan (proposisi)

pernyataan merupakan struktur dasar dalam logika. Pernyataan sebagai salah satu bentuk kalimat yang memiliki ciri  khusus yaitu kalimat yang hanya benar saja atau sebagai kalimat yang salah saja.

•Definisi pernyataan:

Pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah.

Proposisi atau pernyataan ada 2 macam yaitu :

1.Pernyataan empirik yaitu pernyataan yang berdasarkan observasi (data) empirik
2.Pernyataan mutlak yaitu pernyataan yang sifat kebenaran atau kesalahannya langsung diterima oleh pikiran kita

Misalnya  : air mendidih  pada suhu                (pernyataan empirik)

janda adalah wanita  yang pernah  kawin (pernyataan mutlak)

Nilai kebenaran suatu pernyataan tergantung pada kebenaran atau ketidak benaran realitas yang dinyatakannya. Dalam suatu pernyataan ada yang disebut pernyataan sederhana dan ada juga pernyataan majemuk.

ØPenyataan sederhana adalah pernyataan yang menyatakan pikiran tunggal

Pernyataan majemuk adalah pernyataan yang terdiri dari beberapa pernyataan sederhana dengan bermacam-macam kata hubun

. Kalimat terbuka

suatu bentuk kalimat bukan pernyataan yang mengandung peubah/variabel dapat diubah menjadi sebuah pernyataan jika peubah tersebut diganti dengan suatu nilai tertentu.

Definisi :

Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel/peubah  dan menjadi pernyataan jika variabel/peubah tersebut diganti konstanta dalam himpunan semesta.

himpunan penyelesaian kalimat terbuka adalah suatu konstanta (nilai) yang menggantikan peubah pada suatu kalimat terbuka sehingga menjadikannya sebagai pernyataan yang benar.

•Contoh soal
1.Manakah yang termasuk kedalam pernyataan sederhana dan pernyataan tunggal dari kalimat pernyataan berikut ini?

a. Rasa air laut asin

b. Putri memakai sepatu

c. Jakarta terletak   dipulau      jawa dan ibukota RI

Jawab : a. Rasa air laut asin (pernyataan sederhana)

b. Putri memakai sepatu (pernyataan   sederhana)

c. Jakarta terletak dipulau jawa dan ibukota RI   (pernyataan majemuk)

2. Tentukan diantara kalimat-kalimat berikut yang termasuk pernyataan !

a. Jakarta adalah ibu kota Republik Indonesia

b. Akar dari persamaan   2x+8 = 0                       adalah 4

c. Apakah 2 merupakan bilangan prima ?

d.       2x + 6 = 0

Jawab : a. Pernyataan yang bernilai benar

b. Merupakan pernyataan dan benilai salah

c. Bukan kalimat pernyataan melainkan kalimat  pertanyaan

d. Bukan kalimat pernyataan melainkan kalimat terbuka

3. Tentukan kalimat  mana saja yang termasuk kalimat terbuka ! Dan tentukan pula penyelesaian dari kalimat terbuka tersebut !

a.    2x +  2 < 5, x ε

b.    sin 30o = ½√2

jawab :

a.   2x +  2 < 5, x ε  Bilangan asli  merupakan  kalimat  terbuka ,

jika   x = 1           maka   2 . 1 + 2 < 5   merupakan  pernyataan benar.

jika         x = 2    ,  maka       2 . 2 + 2 < 5                      merupakan  pernyataan salah.

jadi,     x = 1         merupakan penyelesaian dari       2x + 2 < 5                     sedangkan      x = 2      atau     x       lebih dari    2

bukan penyelesaian, sehingga Hp adalah {1}

b.   sin 30o = ½ √2 Bukan merupakan kalimat terbuka melainkan pernyataan yang salah karena  sin 30o = ½

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s