Kata_kata Mutiara

“Jangan memohon kepada Tuhantuk meringankan cobaanyang ada, tetapi berdoa lah kepada Tuhan tuk memberi kekuatan agar dapat melaluinya”.

“Setiap orang mempunyai masalah, tetapi lebih baik menyelesaikan maslahmu daripada membandingkan maslahmu dengan orang lain”.

“Mencintai seseorang bukan hanya mengucapkan setiap hari, tetapi juga menunjukkannya dalam segala hal dengan sepenuh hati “.

Perbandingan

Perbandingan
A.Pengertian skala

Skala adalah perbandingan antara ukuran gambar dengan ukuran sebenarnya.

skala digunakan antara lain pada peta, denah dan rancangan benda. Penulisan skala misalnya 1:25.000, 1:500.000, dan 1:750.000.

Peta dengan skala 1:50.000 berarti setiap 1 cm jarak pada peta mewakili 50.000 cm pada jarak sebenarnya.

Skala juga dapat diartikan sebagai perbandingan.

skala = ukuran sebenarnya ÷ ukuran gambar

ukuran gambar = ukuran sebenarnya ÷ skala

ukuran sebenarnya = ukuran peta (gambar) × skala

B. Perbandingan dan pecahan

Perbandingan merupakan suatu nilai yang tidak memiliki aturan.

Hasil perbandingan suatu nilai harus dinyatakan dalam bentuk sederhana.

Pecahan merupakan bilangan yang menggambarkan bagian dari suatu keseluruhan, bagian dari suatu daerah, bagian dari suatu benda, atau bagian dari suatu himpunan.

Perbandingan ada 2 macam yaitu

1.Perbandingan senilai

Perbandingan senilai adalah perbandingan yang mempunyai sifat jika besaran yang satu bertambah besar, besaran lain juga bertambah besar.

Contoh :

Perbandingan antara banyak buku yang dibeli dengan besar uang yang dibayarkan.
Perbandingan antara jarak dengan kecepatan, dalam hal ini waktu tempuh tetap.

jika A dan B berbanding senilai, maka berlaku  X1 ÷ X2  = YY2

Perhitungan mengenai perbandingan senilai dapat menggunakan 2 cara, yaitu :

  • Perhitungan berdasarkan nilai satuan
  • Perhitungan berdasarkan perbandingan

2. Perbandingan berbalik nilai

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan yang mempunyai sifat jika besaran yang satu bertambah besar, besaran yang satunya lagi justru bertambah kecil.

Contoh :

1). Perbandinagn antara banyak pekerja dengan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan.

2). Perbandingan antara waktu perjalanan dengan kecepatan pada jarak tertentu.

Jika A dan B berbanding berbalik nilai, maka berlaku X1 ÷ X2  = YY2

contoh soal :

a ). Seorang arsitek mendapat pesanan merancang  gambar sebuah rumah bertingkat dengan panjang 15 m dan tinggi 12 m. Jika panjang rumah pada gambar yang ia buat adalah 10 cm, berapa tingginya pada gambar? Berapa pula skala yang digunakan?

jawab :

Untuk menyelesaikannya, dapat digunakan perbandingan. Misalkan, tinggi rumah pada gambar adalah t cm, maka:

t÷ 12 = 10 ÷ 15 ↔ 15t = 12×10 = ↔ t 12 × 10 ÷ 15 ↔ t = 8

Jadi, tinggi rumah pada gambar adalah 8 cm

Skala gambar 10 cm ÷ 15 m = 10 cm ÷ 1.500 cm = 1 : 150

b).  Harga 2 m bahan baju batik adalah Rp 125.000. Berapa harga 10 m bahan tersebut?

Jawab :

Terdapat pebandingan senilai antara banyaknya bahan dan hargaya, maka :

2 m bahan = Rp 125.000

10 m bahan = 8 ÷ 2 ×Rp 125.000 =Rp 625.000

Jadi, harga 10 m bahan adalah Rp 625.000

at_tyee

Pernyataan
Dan
Kalimat Terbuka

1.Pernyataan (proposisi)

pernyataan merupakan struktur dasar dalam logika. Pernyataan sebagai salah satu bentuk kalimat yang memiliki ciri  khusus yaitu kalimat yang hanya benar saja atau sebagai kalimat yang salah saja.

•Definisi pernyataan:

Pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah.

Proposisi atau pernyataan ada 2 macam yaitu :

1.Pernyataan empirik yaitu pernyataan yang berdasarkan observasi (data) empirik
2.Pernyataan mutlak yaitu pernyataan yang sifat kebenaran atau kesalahannya langsung diterima oleh pikiran kita

Misalnya  : air mendidih  pada suhu                (pernyataan empirik)

janda adalah wanita  yang pernah  kawin (pernyataan mutlak)

Nilai kebenaran suatu pernyataan tergantung pada kebenaran atau ketidak benaran realitas yang dinyatakannya. Dalam suatu pernyataan ada yang disebut pernyataan sederhana dan ada juga pernyataan majemuk.

ØPenyataan sederhana adalah pernyataan yang menyatakan pikiran tunggal

Pernyataan majemuk adalah pernyataan yang terdiri dari beberapa pernyataan sederhana dengan bermacam-macam kata hubun

. Kalimat terbuka

suatu bentuk kalimat bukan pernyataan yang mengandung peubah/variabel dapat diubah menjadi sebuah pernyataan jika peubah tersebut diganti dengan suatu nilai tertentu.

Definisi :

Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel/peubah  dan menjadi pernyataan jika variabel/peubah tersebut diganti konstanta dalam himpunan semesta.

himpunan penyelesaian kalimat terbuka adalah suatu konstanta (nilai) yang menggantikan peubah pada suatu kalimat terbuka sehingga menjadikannya sebagai pernyataan yang benar.

•Contoh soal
1.Manakah yang termasuk kedalam pernyataan sederhana dan pernyataan tunggal dari kalimat pernyataan berikut ini?

a. Rasa air laut asin

b. Putri memakai sepatu

c. Jakarta terletak   dipulau      jawa dan ibukota RI

Jawab : a. Rasa air laut asin (pernyataan sederhana)

b. Putri memakai sepatu (pernyataan   sederhana)

c. Jakarta terletak dipulau jawa dan ibukota RI   (pernyataan majemuk)

2. Tentukan diantara kalimat-kalimat berikut yang termasuk pernyataan !

a. Jakarta adalah ibu kota Republik Indonesia

b. Akar dari persamaan   2x+8 = 0                       adalah 4

c. Apakah 2 merupakan bilangan prima ?

d.       2x + 6 = 0

Jawab : a. Pernyataan yang bernilai benar

b. Merupakan pernyataan dan benilai salah

c. Bukan kalimat pernyataan melainkan kalimat  pertanyaan

d. Bukan kalimat pernyataan melainkan kalimat terbuka

3. Tentukan kalimat  mana saja yang termasuk kalimat terbuka ! Dan tentukan pula penyelesaian dari kalimat terbuka tersebut !

a.    2x +  2 < 5, x ε

b.    sin 30o = ½√2

jawab :

a.   2x +  2 < 5, x ε  Bilangan asli  merupakan  kalimat  terbuka ,

jika   x = 1           maka   2 . 1 + 2 < 5   merupakan  pernyataan benar.

jika         x = 2    ,  maka       2 . 2 + 2 < 5                      merupakan  pernyataan salah.

jadi,     x = 1         merupakan penyelesaian dari       2x + 2 < 5                     sedangkan      x = 2      atau     x       lebih dari    2

bukan penyelesaian, sehingga Hp adalah {1}

b.   sin 30o = ½ √2 Bukan merupakan kalimat terbuka melainkan pernyataan yang salah karena  sin 30o = ½